已知数列{an}的前n项和为．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：（Ⅰ）当n≥2时，
当n=1，a1=S1=1，满足上式
∴an=n（n∈N*）②
（Ⅱ）由，得bn=n?2n
Tn=2+2?22+3?23++（n-1）?2n-1+n?2n　　①
2Tn=22+2?23+3?24++（n-1）?2n+n?2n+1　②
①-②得，
-Tn=2+22+23++2n-1+2n-n?2n+1=2n+1-2-n?2n+1
∴Tn=（n-1）?2n+1+2．

解析分析：（Ⅰ）当n≥2时，根据an=sn-sn-1，求数列{an}的通项公式，然后验证当n=1时，也符合上式，即可求出通项公式．（Ⅱ）先写数列{bn}的通项公式，然后看出数列{bn}的前n项和Tn和2Tn，再计算出Tn-2Tn，进而可以求出前n项和Tn．

点评：本题考查了等差数列的通项公式以及数列的求和，对于等差数列与等比数列相乘形式的数列求和，一般采取错位相减的方法．