解答题已知数列{an}的首项a1=，an+1=，n=1，2，3，…．（1）证明：数列{

发布时间：2020-07-09 05:11:42

解答题已知数列{an}的首项a1=，an+1=，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{}是等比数列；??
（2）求{an}的通项公式．

网友回答

（1）证明：∵an+1=，∴=，∴
∴
∵a1=，∴=
∴数列{}是以为首项，为公比的等比数列；
（2）解：由（1）知，=，∴．解析分析：（1）由数列递推式，求倒数，再作变形，即可证得结论；（2）利用（1）的结论，根据等比数列的通项公式，可得{an}的通项公式．点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的证明，考查数列通项的求解，属于中档题．
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