若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是
A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解
B.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定无解
C.函数f(x)是奇函数
D.函数f(x)是偶函数
网友回答
A解析分析:利用零点存在性定理判断函数在区间[0,1]内一定有解,排除B选项,利用函数奇偶性的定义判断函数为非奇非偶函数,排除C,D选项.解答:∵f(0)=-1,,f(1)=3,∴f(0)f(1)>0,∴方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解∴A正确,B错误.∵f(-x)=-x3-3x-1,即不等于-f(x),也不等于f(x),∴f(x)为非奇非偶函数,∴C,D均错误故选A点评:本题主要考查零点存在性定理的应用,以及函数奇偶性的判断,属于综合题.