三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则

发布时间：2020-07-09 05:11:20

三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是













A.4












B.6











C.8











D.10

网友回答

A解析分析：由题意设出三条棱长，两条侧面积，列出方程，求出三条棱长，然后求出三棱锥的体积．解答：设PA=a、PB=b、PC=c，三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，所以ab=12，bc=6，ac=8，解得，a=4，b=3，c=2，所以以ABC为底面，棱锥的体积为：=4故选A．点评：本题是基础题，考查棱锥的表面积，体积与棱长的关系，充分利用三条侧棱两两垂直，是本题的突破口，常考题型．
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