解答题已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=Sn+1（n∈N*）；
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，cn=，且{cn}的前n项和为Tn，求使得对n∈N*都成立的所有正整数k的值．
网友回答
解：（1）an=Sn+1①
an-1=Sn-1+1（n≥2）②
①-②得：an=2an-1（n≥2），又易得a1=2∴an=2n（4分）
（2）bn=n，=
裂项相消可得=（8分）
∵（10分）
∴欲对n∈N*都成立，须，
又k正整数，∴k=5、6、7（12分）解析分析：（1）由an=Sn+1，知an-1=Sn-1+1（n≥2），从而an=2an-1（n≥2），由此能够求出数列{an}的通项公式；（2）bn=n，=，裂项相消得=，，由此能求出使得对n∈N*都成立的所有正整数k的值．点评：本题考查求解数列通项公式的方法和裂项求和法的应用，解题时要灵活运用不等式的性质求解参数的取值范围．