填空题如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点、若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则tanα=________α．
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2解析分析：设出扇形的半径，求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式求出tanα与α的关系．解答：设扇形的半径为r，则扇形的面积为 ?α?r2，直角三角形POB中，PB=rtanα，△POB的面积为 r×rtanα，由题意得? r×rtanα=2×?α?r2，∴tanα=2α，故