填空题已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不

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（-∞，0）解析分析：根据题意，当实数x1、x2，满足x1＜x2时有f（x1）-f（x2）＞0，可得f（x）是定义在R上的减函数．而f（x+1）是定义在R上的奇函数，可算出f（1）=0，从而不等式f（1-x）＜0即f（1-x）＜f（1），结合f（x）的单调性即可得到原不等式的解集．解答：∵任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，∴任意实数x1、x2，满足x1＜x2时有f（x1）-f（x2）＞0，可得f（x）是定义在R上的减函数∵f（x+1）是定义在R上的奇函数，∴f（x+1）=-f（1-x）对x∈R恒成立．令x=0，得f（1）=0因此，不等式f（1-x）＜0即f（1-x）＜f（1）∵f（x）是定义在R上的减函数∴1-x＞1，解之得x＜1，原不等式的解集为（-∞，0）故