设m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有A.最大

发布时间：2020-07-09 08:48:13

设m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有













A.最大值












B.最大值











C.最大值2











D.最大值

网友回答

C解析分析：利用三角代换及两角差的余弦公式，把am+bn 化为2cos（θ-β），再利用余弦函数的有界性，求出am+bn的最大值．解答：三角代换：令m=cosθ，n=sinθ，a=2cosβ，b=2sinβ．∴am+bn=2cosθcosβ+2sinθsinβ=2cos（θ-β）≤2，故am+bn的最大值是2，故选C．点评：本题主要考查了把普通方程化为参数方程的方法，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．
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