解答题设复数Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，试求实数m为何值时
（1）Z是纯虚数???????（2）Z对应点位于复平面的第二象限．
网友回答
解：（1）∵复数Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，当Z是纯虚数时，
应有 lg（m2-2m-14）=0，且m2+4m+3≠0． 即m2-2m-14=1，且m≠-1，m≠-3．
解得 ?m=5．
（2）当Z对应点位于复平面的第二象限时，lg（m2-2m-14）＜0，且m2+4m+3＞0，
即 0＜m2-2m-14＜1，且m2+4m+3＞0，解得? ．解析分析：（1）由纯虚数的定义可得lg（m2-2m-14）=0，且m2+4m+3≠0，由此求得实数m的值．（2）当Z对应点位于复平面的第二象限时，lg（m2-2m-14）＜0，且m2+4m+3＞0，求得实数m的值．点评：本题主要考查复数的基本概念，一元二次不等式的解法，属于基础题．