在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*且n≥3

发布时间：2020-07-09 08:48:58

在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*且n≥3），则a2005=













A.1












B.-1











C.-2











D.2

网友回答

A解析分析：由递推公式，可以求出数列的各项，通过归纳，发现规律，得出正确结果．解答：在数列{an}中，a1=1，a2=2，又an+2=an+1-an（n∈N*且n≥3），∴a3=a2-a1=2-1=1，a4=a3-a2=1-2=-1，a5=a4-a3=-1-1=-2，a6=a5-a4=-2-（-1）=-1，a7=a6-a5=-1-（-2）=1，a8=a7-a6=1-（-1）=2，…由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，所以a2005=a1=1．故选A点评：本题通过递推公式求出数列的项，由观察归纳，找出规律，从而得出结果．
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