解答题已知曲线C1：y=ax2，（a＞0）上一点A（1，a）到原点的距离是，过原点O作OM、ON交C1于M、N两点，直线MN交y轴于点Q（0，y0），
（1）求曲线C1的方程；（2）当∠MON为锐角时，求y0的取值范围．
网友回答
解：（1）由题意可得 =，∴a=5，故曲线C1的方程为 y=5x2．
（2）设M （m，5m2?）、N （n，5n2?），则直线MN的方程为? ，
令 x=0，可得?y0=-5mn．
由∠MON为锐角可得 =mn+25m2n2＞0，∴mn＜-，或 mn＞0，
∴y0＜0，或? y0＞，
故y0的取值范围是．解析分析：（1）由题意可得 =，故a=5，故曲线C1的方程为 y=5x2．（2）设M （m，5m2?）、N （n，5n2?），则由直线MN的方程求出y0=-5mn，由∠MON为锐角可得＞0，可得 mn＜-，或 mn＞0，从而求得y0的取值范围．点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，求出 mn＜-，或 mn＞0，是解题的关键．