解答题已知△ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量=（sinB，1-cosB）与向量=（2，0）的夹角θ的余弦值为．
（1）求角B的大小；
（2）若，求a+c的取值范围．
网友回答
解：（1）△ABC中，因为 ═（sinB，1-cosB）=，=（2，0），
∴=，，
所以，．…（4分）
由，可得，即．…（7分）
（2）因为，所以．
所以
=． …（10分）
又，所以．所以，．…（12分）
又，
所以．…（14分）解析分析：（1）△ABC中，由条件求得=，由此可得B的值．（2）由以上可得，利用两角和差的正弦公式求得sinA+sinC=sin（A+），根据，求得，由此可得的范围．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两角和差的正弦公式、正弦定理的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．