解答题是否存在锐角α，β，使得下列两式：①；②同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，

发布时间：2020-07-09 10:14:22

解答题是否存在锐角α，β，使得下列两式：①；②同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，说明理由？

网友回答

解：由得：，．
将②式代入得：，与②式联立，解得：，
或．
当时，因为，这样的角α不存在，故只能是，tanβ=1，
因为α，β均为锐角，所以．
综上，存在锐角，使得①，②同时成立．解析分析：由条件可得 ，或，根据α，β为锐角，求出α，β 的值．点评：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系，体现了分类讨论的数学思想，得到，或，是解题的关键．
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