如图,已知A、B两点分别是椭圆C:的左顶点和上顶点,而F是椭圆C的右焦点,若,则椭圆C的离心率e=________.

发布时间:2020-07-31 19:28:27

如图,已知A、B两点分别是椭圆C:的左顶点和上顶点,而F是椭圆C的右焦点,若,则椭圆C的离心率e=________.

网友回答


解析分析:先求出A、B、F的坐标,由及a,b、c的关系建立关于离心率e的方程,解方程求得椭圆C的离心率e.

解答:由题意得 A(-a,0)、B(0,b),F(c,0),∵,∴(a,b)?(c,-b)=ac-b2=ac-a2+c2=0,∴e-1+e2=0,解得? e=,故
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