已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:39:30

已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是________.

网友回答

(0,1)
解析分析:将?变为?,结论否定写出命题p的否定;利用p与¬p真假相反得到¬p为真命题;令判别式小于0求出a即可.

解答:命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0的否定为命题p:?x∈R,x2+2ax+a>0∵命题p为假命题∴命题¬p为真命题即x2+2ax+a>0恒成立∴△=4a2-4a<0解得0<a<1故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!