方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:39:09

方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是________.

网友回答

(-∞,-1)∪(4,+∞)
解析分析:根据一个二元二次方程表示圆的充要条件,写出关于k的表达式,化简整理得到一元二次不等式的表示式,解不等式即可.

解答:∵方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,∴(2k)2+16-4(3k+8)>0∴k2-3k-4>0,∴k>4,k<-1故
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