设f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（15）=________．

发布时间：2020-07-31 21:38:44

设f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（15）=________．

网友回答

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解析分析：由f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=-f（x），能够推导出f（15）=f（1），由此能求出结果．

解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，
且满足f（x+2）=-f（x），
∴f（15）=-f（13）=f（11）=-f（9）=f（7）
=-f（5）=f（3）=-f（1）=f（-1）=f（1），
∵-f（1）=f（1），
∴f（1）=0，
∴f（15）=0．
故
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