点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是Q(4,3),则a+b的值为________.

发布时间:2020-07-31 21:38:23

点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是Q(4,3),则a+b的值为________.

网友回答

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解析分析:由题意可得PQ与直线垂直,直线ax+y+b=0的斜率为2,求出a,进而求出b的值,即可求解a+b.

解答:∵P(2,4),Q(4,3),∴kPQ==-又由P在直线l上的射影为Q∴直线ax+y+b=0与直线PQ垂直,∴所求直线ax+y+b=0的斜率为2,所以a=-2,Q(4,3)在直线-2x+y+b=0上,代入得:-2×4+3+b=0,解得b=5,所以a+b=3故
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