函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的单调区间为________．
网友回答
（-2，-1），（-∞，-2），（-1，+∞）
解析分析：对函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）求导，令f′（x）＜0，即可求出f（x）的单调减区间；令f′（x）＞0，即可求出f（x）的单调增区间．
解答：∵函数f（x）=（x2+x+1）ex，∴f′（x）=（2x+1）ex+ex（x2+x+1）=ex（x2+3x+2），令f′（x）＜0，可得ex（x2+3x+2）＜0，解得，-2＜x＜-1，令f′（x）＞0，解得，x＜-2或x＞-1．∴函数f（x）的单调减区间为（-2，-1），单调增区间为（-∞，-2），（-1，+∞）．故