已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）'=lnx+1且S10=lnxdx，S20=17．则S30为________．

发布时间：2020-07-31 22:20:27

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）'=lnx+1且S10=lnxdx，S20=17．则S30为________．

网友回答

48
解析分析：先求出S10的值，根据等差数列的定义和性质可得S10、S20-S10 、S30-S20成等差数列，求出S30的值．

解答：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=lnxdx=（xlnx-x） =（e-e）-（0-1）=1，S20=17，又S10、S20-S10 、S30-S20成等差数列，∴2（S20-S10 ）=S10+S30-S20，∴S30 =48，故
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