空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60？的角，则MN=________．

发布时间：2020-07-31 22:20:05

空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60？的角，则MN=________．

网友回答

4或4
解析分析：先根据异面直线AB和CD成60°的角，则∠MPN=60°或120°，然后利用余弦定理求出MN的长即可．

解答：∵AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，连接MN，MP，NP∴NP=MP=4异面直线AB和CD成60°的角，∴∠MPN=60°或120°当∠MPN=60°时，MN=4当∠MPN=120°时，MN=4故
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