a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；??
（2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
网友回答
解：（1）由a2+a5=12，a2?a5=27，且d＞0，得a2=3，a5=9，∴d==2，a1=1，∴an=2n-1，
在Tn=1-bn，令n=1，得b1=，当n≥2时，Tn=1-?bn?中，令 n=1得 ，当n≥2时，
Tn=1-bn，Tn-1=1-，两式相减得 ，?（n≥2），
∴=? （n∈N+）．
（2）=，∴Sn=2（），
∴Sn=2（?），
?两式相减可解得? Sn=2-．
解析分析：（1）求出数列{an}的通项公式 an=2n-1，当n≥2时，求得? ?（n≥2），可得 ．（2）由 =，可得 Sn=2（），用错位相减法求数列的前n项和Sn．
点评：本题考查由递推关系求通项公式，用错位相减法求数列的前n项和．用错位相减法求数列的前n项和是解题的难点．