已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x-10234f（x）12020当1＜a＜2时，函数y=f（x

发布时间：2020-07-31 22:19:23

已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x-10234f（x）12020当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a的零点的个数为A.2B.3C.4D.5

网友回答

C
解析分析：根据导函数图象，画出原函数的草图，利用1＜a＜2，即可得到函数y=f（x）-a的零点的个数．

解答：根据导函数图象，可得1是函数的极小值点，函数y=f（x）的图象如图所示因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，所以函数y=f（x）-a的零点的个数为4个故选C．

点评：本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．
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