若函数f（x）=x2lnx（x＞0）的极值点为α，函数g（x）=xlnx2（x＞0）的极值点为β，则有A.α＞βB.α＜βC.α=βD.α与β的大小不确定
网友回答
A
解析分析：利用积的导数法则求f′（x），g′（x）；据函数极值点处的导数为零，列出方程解得．
解答：∵f′（x）=2xlnx+x，g′（x）=lnx2+2又f（x）=x2lnx（x＞0）的极值点为α，g（x）=xlnx2（x＞0）的极值点为β，∴2αlnα+α=0，lnβ2+2=0∴∴α＞β故选A．
点评：本题考查导数的运算法则和极值点处的导数为零．