已知点P(x,y)是曲线上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是________.

发布时间:2020-07-31 22:20:00

已知点P(x,y)是曲线上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是________.

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解析分析:利用三角换元,假设点的坐标,利用点到直线的距离公式,求出点P到直线y=x+3的距离,进而可求其最大值.

解答:∵点P(x,y)是曲线上的动点,∴设P(cosα,sinα)(α∈[0,π])∴点P到直线y=x+3的距离为=∵α∈[0,π]∴∴∴时,取得最大值为即点P到直线y=x+3的距离的最大值是故
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