已知函数．（I）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；（Ⅱ）求a＞2时，函数f（x）在区间（-1，1）上的极值．

网友回答

解：（I）当a=1时，f（x）=x3-x2+，f′（x）=x2-2x…（2分）∴k=f′（1）=1-2=-1，f（1）=-1+=0，∴y-0=-（x-1）即x+y-1=0为所求切线方程．…（4分）（II），f′（x）=a2x2-2ax=a2x（x-），令f'（x）=0得x=0或x=…（6分）
当a＞2时，0＜＜1，令f'（x）＞0可得x＜0或x＞；令f'（x）＜0可得0＜x＜，∴f（x）在（-1，0）递增，在（0，）递减，在（，1）递增∴f（x）的极大值为f（0）=，f（x）的极小值为f（）=-+ …（10分）
解析分析：（I）当a=1时，利用导数的几何意义，确定切线的斜率，求得切点坐标，即可得到切线方程；（II）当a＞2时，求导函数，确定函数的单调性，从而可得函数f（x）的极大值和极小值．

点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，正确求导，恰当计算是关键．