锐角x、y满足sinycscx=cos（x+y）且x+y≠，求tany的最大值．
网友回答
解：∵sinycscx=cos（x+y），
∴sinycscx=cosxcosy-sinxsiny，
siny（sinx+cscx）=cosxcosy．
∴tany====≤=，
当且仅当tanx=时取等号．
∴tany的最大值为．
解析分析：先利用两角和公式把等候右边展开，整理求得tany=，利用基本不等式求得tany的最大值．
点评：本题主要考查了两角和公式的化简求值，基本不等式求最值．考查了基础知识的灵活运用．