由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
（1）若函数确定数列{an}的反数列为{bn}，求bn；
（2）设cn=3n，数列{cn}与其反数列{dn}的公共项组成的数列为{tn}
（公共项tk=cp=dq，k、p、q为正整数）．求数列{tn}前10项和S10；
（3）对（1）中{bn}，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的范围．
网友回答
解：（1）（x≥0）?（n为正整数），
（x≥0）
所以数列{an}的反数列{bn}的通项（n为正整数）．
（2）cn=3n，dn=log3n，
3p=log3q，
则，
有{cn}?{dn}，tn=3n，
所以{tn}的前n项和．
（3）对于（1）中{bn}，
不等式化为：，
对任意正整数n恒成立，
设Tn=，
，
数列{Tn}单调递增，
所以（Tn）min=T1=1，
要使不等式恒成立，
只要．
∵1-2a＞0，∴，
1-2a＞a2，．
所以，使不等式对于任意正整数恒成立的a的取值范围是：
解析分析：（1）由（x≥0），知（n为正整数），（x≥0），由此能求出数列{an}的反数列{bn}的通项．（2）由cn=3n，dn=log3n，知3p=log3q，所以tn=3n，由此能求出{tn}的前n项和．（3）由对任意正整数n恒成立，设Tn=，，数列{Tn}单调递增，所以（Tn）min=T1=1，要使不等式恒成立，只要．由此能求出使不等式对于任意正整数恒成立的a的取值范围．
点评：本题考查数列和不等式的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．