填空题（几何证明选讲选做题）如图，⊙O和⊙O'都经过点A和点B，PQ切⊙O于点P，交⊙O'于Q、M，交AB的延长线于N，NM=1，MQ=3，则PN=________．
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2解析分析：首先在⊙O'中利用割线定理，得到NM?NQ=NB?NA=4，然后在⊙O中，NP切⊙O于点P，利用切割线定理得到NP2=NB?NA，从而得到PN的长度．解答：∵在⊙O'中，NQ、NA是两条割线∴NM?NQ=NB?NA∵NM=1，MQ=3可得NQ=4∴NB?NA=1×4=4在⊙O中，NP切⊙O于点P∴NP2=NB?NA=4?PN=2（舍负）故