填空题已知首项为正数的等差数列{an}满足：a2010+a2011＞0，a2010?a

发布时间：2020-07-09 07:36:42

填空题已知首项为正数的等差数列{an}满足：a2010+a2011＞0，a2010?a2011＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是________．

网友回答

4020解析分析：由题意利用等差数列的性质可得a2010＞0，且a2011＜0，推出 a1+a4020=a2010+a2011＞0，a1+a4021=2a2011＜0，从而可得S4020＞0，S4021＜0解答：∵首项为正数的等差数列{an}满足：a2010+a2011＞0，a2010?a2011＜0，∴a2010＞0，且a2011＜0，∴a1+a4020=a2010+a2011＞0，a1+a4021=2a2011＜0∴S4020＞0，S4021＜0故
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