已知A、B是△ABC的两个内角,,其中、为互相垂直的单位向量,若.求tanA?tanB的值.

发布时间:2020-07-31 19:33:30

已知A、B是△ABC的两个内角,,其中、为互相垂直的单位向量,若.求tanA?tanB的值.

网友回答

解:∵,∴,
∵,∴,…(2分)
即,即,…(6分)
∴,∴cosAcosB=3sinAsinB,…(10分)
∴.…(12分)

解析分析:利用向量模的计算公式,建立等式,再利用二倍角公式化简函数,即可求得结论.

点评:本题考查向量模的计算,考查利用二倍角公式化简函数,考查学生的计算能力,属于中档题.
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