函数f（x）、f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设，b=f（7.5），c=f（-5），则a、b、c的大小关系是A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b
网友回答
C
解析分析：由条件“函数f（x）、f（x+2）均为偶函数”可知f（x）的周期为T=4，根据周期性和偶函数将，7.5，-5化到区间[0，2]上，而当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，大小关系很快见分晓．
解答：由题意“函数f（x）、f（x+2）均为偶函数”可知，f（x+2）=f（-x+2）=f（-（2-x））=f（x-2）?f（x+2）=f（x-2）?f（（x-2）+4）=f（x-2）?f（t+4）=f（t）∴f（x）的周期为t=4．从而，b=f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=f（0.5），c=f（-5）=f（5）=f（4+1）=f（1），∵．故选C．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及函数的周期性和比较大小，属于基础题．