求函数f（x）=（x-1）2（x-2）的极大值．
网友回答
解：∵f（x）=（x-1）2（x-2），∴f′（x）=（x-1）（3x-5）；
令f′（x）=0，得可能的极值点x1=1，x2=．列表如下：
x（-∞，1）1（1，）（，+∞）f′（x）+0_0+f（x）↗极大值↘极小值↗∴f（1）=0是函数的极大值．
解析分析：求导数f′（x），解方程f′（x）=0，列出当x变化时f′（x）、f（x）的变化情况表，根据表格即可求得函数的极大值．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，可导函数f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是：f′（x0）=0，且在x=x0左右两侧导数异号．