甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b,且a,b∈{0,1,2,3,…9},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有

发布时间:2020-07-31 19:33:01

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b,且a,b∈{0,1,2,3,…9},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为________.

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解析分析:由题意知本题是一个古典概型.试验发生的所有事件是从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中任取两个数由分步计数原理知共有10×10种不同的结果,而满足条件的|a-b|≤1的情况通过列举得到共28种情况,代入公式得到结果.

解答:由题意知本题是一个古典概型,试验发生的所有事件是从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数中任取两个共有10×10种不同的结果,则|a-b|≤1的情况有0,0;1,1;2,2;3,3;4,4;5,5;6,6;7,7;8,8;9,9;0,1;1,0;1,2;2,1;2,3;3,2;3,4;4,3;4,5;5,4;5,6;6,5;6,7;7,6;7,8;8,7;8,9;9,8共28种情况,甲乙出现的结果共有10×10=100,∴他们”心有灵犀”的概率为P==.故
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