已知数列{an}满足a，且对任意n∈N+，都有．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=an?an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：．
网友回答
（1）解：∵，
∴2an-2an+1=3anan+1
∴-=
∴数列{}是以为首项，为公差的等差数列
∴==
∴；
（2）证明：
∴…（12分）
解析分析：（1）对数列递推式化简，可得数列{}是以为首项，为公差的等差数列，由此可得求{an}的通项公式；（2）利用裂项法求数列的和，即可证得结论．
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的通项公式，考查裂项法求数列的和，考查不等式的证明，正确确定数列的通项是关键．