如图,P为正方体ABCD-A1B1C1D1的中心,△PAC在该正方体各个面上的射影可能是A.(1)、(2)、(3)、(4)B.(1)、(3)C.(1)、(4)D.(2

发布时间:2020-07-31 13:46:39

如图,P为正方体ABCD-A1B1C1D1的中心,△PAC在该正方体各个面上的射影可能是
A.(1)、(2)、(3)、(4)B.(1)、(3)C.(1)、(4)D.(2)、(4)

网友回答

C
解析分析:由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影,首先确定关键点P、A在各个面上的投影,再把它们连接起来,即,△PAC在该正方体各个面上的射影.

解答:由题意知,P为正方体ABCD-A1B1C1D1的中心,则从上向下投影时,点P的影子落在对角线AC上,故△PAC在下底面上的射影是线段AC,是第一个图形;当从前向后投影时,点P的影子应落在侧面CDC1D1的中心上,A点的影子落在D上,故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形,是第四个图形;当从左向右投影时,点P的影子应落在侧面BCB1C1的中心上,A点的影子落在B上,故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形,是第四个图形;故选C.

点评:本题主要考查了平行投影和空间想象能力,关键是确定投影图得关键点,如顶点等,再一次连接即可得在平面上的投影图,主要依据平行投影的含义和空间想象来完成.
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