观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52?得出的一般性结论是A.1+2…+n=（2n-1）2（n∈N*）B.n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）C.n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）2（n∈N*）D.1+2…+n=（3n-1）2（n∈N*）
网友回答
B
解析分析：由1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72我们发现，等式左边都是从n开始，连续n个正整数的累加和，右边都是2n-1的平方的形式．故我们可以由此推断出一般性结论．
解答：由1=12=（2×1-1）2；2+3+4=32=（2×2-1）2；3+4+5+6+7=52=（2×3-1）2；4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4-1）2；…由上边的式子，总结得出：第n个等式的左边的第一项为n，接下来依次加1，共有2n-1项，等式右边是2n-1的平方，从而我们可以推断一般性结论是：n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=（2n-1）2（n∈N*）故选B．
点评：本题考查归纳推理的灵活运用，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．解题时要，注意观察，善于总结．