已知函数f（x）=lg（x+1），当点（a，b）在y=f（x）的图象上运动时，点在y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数g（x）的表达式．
（2）求函数的最小值．
网友回答
解：（1）设，则a=3x，b=2y
由点（a，b）在y=f（x）的图象上可得b=lg（a+1）
所以，2y=lg（3x+1）
所以，
即
（2）因为===≥lg2
当且仅当即时取等号
所以h（x）得最小值为lg2
解析分析：（1）设，则a=3x，b=2y，由点（a，b）在y=f（x）的图象上可得b=lg（a+1），代入x，y可求函数g（x）（2）由===，利用基本不等式可求函数的最小值．
点评：本题主要考查了利用相关点法求函数得解析式，利用基本不等式求解函数的最小值，要注意基本不等式应用的条件．