已知m,n是不重合的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题;①若m⊥α,m?β,则α⊥β;②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;③如果m?α,n?α,m,n

发布时间:2020-07-31 18:34:14

已知m,n是不重合的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题;
①若m⊥α,m?β,则α⊥β;
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③如果m?α,n?α,m,n是异面直线,则n与α相交;
④若α∩β=m.n∥m,且n?α,n?β,则n∥α,且n∥β
其中正确确命题的序号是 ________(把正确命题的序号都填上)

网友回答

①④
解析分析:①由面面垂直的判定理判断.②由面面平行判定定理判断③也可能平行④若由线面平行的判定定理判断.

解答:①若m⊥α,m?β,则α⊥β,由面面垂直的判定理知正确.②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;两条相交直线才行,不正确.③如果m?α,n?α,m,n是异面直线,则n与α相交;也可能平行,不正确.④若α∩β=m.n∥m,且n?α,n?β,则n∥α,且n∥β由线面平行的判定定理知正确.故
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