若奇函数y=f（x）（x≠0），在x＞0时，f（x）=x-1，则x?f（x-1）＜0的x的取值范围是A.（-∞，0）B.（1，2）C.（-∞，0）∪（1，2）D.（-

网友回答

B
解析分析：当x＜0时，-x＞0则f（-x）=-x-1，由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）可求f（x）当x＞0时，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＜0，；当x＜0时，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＞0，从而可求x得范围

解答：当x＜0时，-x＞0则f（-x）=-x-1由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）∴f（x）=x+1，x＜0∴当x＞0时，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＜0，则x-1＜-1或0＜x-1＜1，即x＜0或1＜x＜2∴1＜x＜2当x＜0时，由xf（x-1）＜0可得f（x-1）＞0，则x-1＞1或-1＜x-1＜0，即x＞2或0＜x＜1，此时x不存在故选B．

点评：本题主要考查了利用奇函数的定义求解函数的解析式，及与分段函数有关的不等式的解法，属于函数性质的综合应用．