在三棱锥P-ABC内，已知PA=PC=AC=，AB=BC=1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．
（1）求直线PE与AC所成角的余弦值；
（2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求点C到平面PAB的距离．
网友回答
解：（1）分别取AB，AC的中点F，H，连接PH，HF，HE，EF
由于E、F分别是BC、AB的中点，故EF是△ABC的中位线，则有EF∥AC，
故∠PEF是异面直线PE与AC所成的角或补角
在△PEF中，PE=PF=，EF=
故cos∠PEF=
（2）由于PA=PC，H是AC的中点，
有PH⊥AC
又由面PAC⊥面ABC
面PAC∩面ABC=AC
有PH⊥面ABC
故∠PBH是直线PB与平面ABC所成的角
在△PBH中，PH=，PH=
∴tan∠PBH==
故sin∠PBH=
（3）∵VP-ABC=VC-PAB=S△ABC?PH=?×1×1×=
又由三角形PAB的面积S△PAB=
∴点C到平面PAB的距离h==
解析分析：（1）分别取AB，AC的中点F，H，连接PH，HF，HE，EF，根据三角形中位线定理可得EF∥AC，即∠PEF是异面直线PE与AC所成的角或补角，解△PEF即可得到