已知椭圆的焦距为2c,且a,b,c依次成等差数列,则椭圆的离心率为________.

发布时间:2020-07-31 18:33:26

已知椭圆的焦距为2c,且a,b,c依次成等差数列,则椭圆的离心率为 ________.

网友回答


解析分析:利用等差数列的性质及a,b,c间的关系建立关于a、c的方程,转化为关于e的方程,求出e的值.

解答:∵a,b,c依次成等差数列,∴2b=a+c,又 a2-b2=c2,∴a2-=c2,即 ?3a2-5c2-2ac=0,∴-5e2-2e+3=0,e=?或?e=-1(舍去).故
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