双曲线的右焦点为F，O为坐标原点．以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B?（不同于O?点），则|AB|=?________．

发布时间：2020-07-31 18:33:01

双曲线的右焦点为F，O为坐标原点．以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B?（不同于O?点），则|AB|=?________．

网友回答

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解析分析：先求出圆的方程，与渐近线方程联立求出点A的坐标以及点B的坐标，进而求出结论．

解答：由题得：F（2，0）故以F为圆心，FO为半径的圆的方程为：（x-2）2+y2=4；其中一条渐近线方程为；y=x=x，联立?x2-x=0?x=1或x=0（舍）；所以：A（1，）；同理得：B（1，-）；∴|AB|=2．故
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