已知x，y为正实数，且2x+y=1．①求的最小值；②求x2y的最大值．
网友回答
解：①∵x，y为正实数，且2x+y=1，∴==，；②∵x，y为正实数，且2x+y=1，∴y=1-2x＞0，∴，∴x2y=x2（1-2x）=x?x?（1-2x）=，
∴（x2?y）max=．
解析分析：①根据条件，可将2x+y=1代入，应用基本不等式即可；②x2y=x2（1-2x=）x?x?（1-2x），应用基本不等式即可．
点评：本题考查基本不等式，难点在于将②中的x2y转化为x2（1-2x）=x?x?（1-2x），再应用基本不等时求最值，属于中档题．