动点M在抛物线2x2=y-1移动，则点A（0，-1）与点M的连线中点的轨迹方程为A.y=3x2B.y=8x2-1C.y=4x2D.y=4x2+1
网友回答
C
解析分析：先设AM中点为（x，y），进而根据中点的定义可求出M点的坐标，然后代入到曲线方程中得到轨迹方程．
解答：设AM中点为（x，y），则P（2x，2y+1）在抛物线2x2=y-1上，即2（2x）2=（2y+1）-1，∴y=4x2．故选C．
点评：本题主要考查轨迹方程的求法，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．