已知双曲线（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是________．

发布时间：2020-07-31 18:34:09

已知双曲线（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是________．

网友回答


解析分析：利用抛物线的焦点坐标确定，双曲线中c的值，利用双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，确定a的值，从而可求双曲线的标准方程．

解答：抛物线y2=8x得出其焦点坐标（2，0），故双曲线的c=2，∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1∴a=1∴b2=c2-a2=3∴双曲线的标准方程是故
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