已知数列{an}满足a1=3，an+1?an+an+1+1=0，则a2011=
A.
B.
C.3
D.-3
网友回答
C解析分析：分别令n=1，2，3，求出a1，a2，a3，a4，仔细观察a1，a2，a3，a4的值，总结规律，由此知{an}是周期为3的周期数列，再由2011=670×3+1，知a2011=a1=3．解答：∵a1=3，an+1?an+an+1+1=0，∴3a2+a2+1=0，．∴，．∴，a4=3．由此知{an}是周期为3的周期数列，∵2011=670×3+1，∴a2011=a1=3．故选C．点评：本题考查数列的递推式和应用，解题时要认真审题，仔细总结，注意寻找规律．