填空题已知P为椭圆上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积S=________．
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解析分析：由椭圆的标准方程可得：c=4，设|PF1|=t1，|PF2|=t2，根据椭圆的定义可得：t1+t2=10，再根据余弦定理可得：t12+t22-t1t2=64，再联立两个方程求出t1t2=12，进而结合三角形的面积公式求出三角形的面积．解答：由椭圆的标准方程可得：a=5，b=3，∴c=4，设|PF1|=t1，|PF2|=t2，所以根据椭圆的定义可得：t1+t2=10①，在△F1PF2中，∠F1PF2=60°，所以根据余弦定理可得：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=|F1F2|2=（2c）2=64，整理可得：t12+t22-t1t2=64，②把①两边平方得t12+t22+2t1?t2=100，③所以③-②得t1t2=12，∴∠F1PF2=3．故