填空题在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离

发布时间:2020-07-09 07:44:53

填空题在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离为________.

网友回答

a解析分析:要求点P到平面ABC的距离,可根据等体积求解,即VA-PBC=VP-ABC,根据正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,即可求得.解答:设点P到平面ABC的距离为h,则∵三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,∴AB=BC=AC=∴S△ABC=根据VA-PBC=VP-ABC,可得∴即点P到平面ABC的距离为故
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