解答题某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：
组号分组频数频率1[200，210）80.12[210，220）90.11253[220，230）①4[230，240）10②5[240，250）150.118756[250，260）120.157[260，270）80.108[270，280）40.05（I）分别写出表中①、②处的数据；
（II）高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试，并最终确定两名学生给予奖励．规则如下：假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同．若该名获奖学生来自第6组，则给予奖励1千元；若该名获奖学生来自第7组，则给予奖励2千元；若该名获奖学生来自第8组，则给予奖励3千元；记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X（千元），求X的分布列和数学期望．
网友回答
解：（I）利用频数之和为80，可得位置①处的数据为14，位置②处的数据为
（II）由题意可知，第6，7，8组共有32人，抽8人，于是在第6组抽16×=4人；在第7组抽12×=3人；在第8组抽4×=1人，故X=2，3，4，5
P（X=2）==；P（X=3）==；P（X=4）==；P（X=5）==
∴X的分布列为 ?X?2?3?4?5?P????EX=2×+3×+4×+5×=3.25（千元）．解析分析：（I）利用频数之和为80，可得位置①处的数据，利用频数除以总数，可得位置②处的数据；（II）由题意可知，第6，7，8组共有32人，抽8人，确定6，7，8组抽取的人数，可得概率，从而可求X的分布列和数学期望．点评：本题考查分层抽样，考查分布列与数学期望，考查概率的计算，正确计算概率是关键．